Das Architekturmuseum AM wurde 1984 auf private Initiative als Stiftung gegründet und eröffnete im selben Jahr im Domus Haus am Pfluggässlein in Basel. Diese kubische Ikone der Schweizer Architektur von Max Rasser und Tibère Vadi entstand 1958 und wurde durch die Museumsgründung gerettet.

Die damalige Direktorin, Ulrike Jehle Schulte-Strathaus, führte das Museum 22 Jahre lang mit sicherer Hand und realisierte über 100 Ausstellungen, darunter die Ausstellungen: «The Three Trees» von Charles Simonds, Herzog & de Meuron «Architektur Denkform» und «Architekturführer Basel: Die Ausstellung zum Buch». Die konzeptuellen Schwerpunkte lagen zu dieser Zeit auf bekannten so wie jüngeren Schweizer Architekten der Gegenwart und Vergangenheit, Schweizer Architekturthemen generell, und auch monographische Ausstellungen zu internationalen Architekten wie Rafael Moneo, Frank O. Gehry und Rem Koolhaas.

2004 siedelte das AM ins Gebäude der Kunsthalle Basel über, in bester Lage am Steinenberg neben der Kunsthalle, nahe den Institutionen Theater Basel, Stadtkino und Stadtcasino, unweit vom Kunstmuseum Basel. Der Eingang liegt klar ersichtlich an einer der wichtigsten Strassen der Innenstadt.

Für den Entwurf des Umbaus, die Transformation der neobarocken Räume für Zwecke eines Ausstellungsbetriebes, konnte das Architekturmuseum den Zürcher Architekten Peter Märkli gewinnen. Sein bewusst klarer Umgang mit der vorhandenen Substanz, schafft die für Architekturausstellungen notwendige Klarheit in der Struktur der Räume. Das Architekturbüro Miller & Maranta, das die gesamte Renovation der Kunsthalle verantwortet, übernahm die Bauleitung.

2006 wurde aus dem AM das S AM Schweizerisches Architekturmuseum und die Leitung ging an Francesca Ferguson über. Diese nationale Benennung des Museums internationalisiert den Anspruch, die Aufgabe und die Ziele des

Museums. Ferguson strebte durch ihre thematischen Ausstellungen eine neue, verstärkt internationale Ausrichtung für das Museum an – eine stärkere Einbettung in einen internationalen Kontext und Diskurs. Ebenso verstärkte Francesca Ferguson das Begleitprogramm der Ausstellungen. 2009 bis 2012 wurde das Museum interimistisch durch eine Co- Direktion bestehend aus Künstlerischer und Administrativer Leitung geführt. 2013 - 2015 leitete Hubertus Adam als Direktor das S AM Schweizerisches Architekturmuseum.

Seit Mai 2016 ist Andreas Ruby Direktor des S AM.

Seit seiner Gründung vor 30 Jahren hat sich das S AM Schweizerisches Architekturmuseum zu einer Plattform für Schweizer und internationale Architekturausstellungen entwickelt, die massgeblich den Architekturdiskurs anregen und bereichern. In wechselnden Ausstellungen werden einzelne Aspekte der Architektur aufgegriffen und in Schrift, Bild und Ton umgesetzt.

Rund 150 Ausstellungen und unzählige Begleitveranstaltungen in Form von Vorträgen, Diskussionsrunden, Gesprächen, Workshops, Führungen und zahlreiche ausstellungsbegleitende Publikationen wurden seitdem realisiert.
Von Anfang an war es Ziel, die Fragen der Architektur einer breiteren Öffentlichkeit zugänglich zu machen und die Vermittlung von zeitgenössischer Architektur in den Vordergrund zu stellen.